L'objectif du domaine de recherche de Cyril Martins est d'expliquer les propriétés "macroscopiques" (conduction électrique, couleur, propriétés mécaniques, propriétés spectroscopiques) d'un solide en partant d'un point de vue "microscopique", c'est-à-dire à partir des équations de la mécanique quantique.
Il s'intéresse plus particulièrement aux transitions de phase métal-isolant dans les oxydes de métaux de transition qui résultent de la compétition entre l'énergie cinétique et l'énergie de répulsion coulombienne entre les électrons.

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