Qui de mieux que le spécialiste mondial du groupe de Cremona pour nous en parler ?
Les groupes de Cremona sont des groupes naturels en géométrie algébrique: pour une dimension n donnée, il s’agit du groupe de toutes les transformations birationnelles sur n variables. Ce sont des groupes très grands (ne se plongeant dans aucun groupe linéaire par exemple), et des questions basiques comme l’existence de sous-groupes distingués sont déjà très ardues.

Au cours de la conférence, S. Lamy nous parlera du groupe des transformations birationnelles sur deux variables. Il commencera par expliquer cette définition en donnant beaucoup d'exemples, qui devraient nous convaincre que ce groupe est non seulement infini, mais aussi moralement de "dimension infinie".
Ces transformations sont des exemples intéressants de systèmes dynamiques, et de ce point de vue il est intéressant d'identifier des quantités qui sont invariantes par conjugaison. La croissance des degrés sous itération est un tel invariant dynamique.
S. Lamy énoncera les quatre croissances possibles pour une transformation de Cremona, et il donnera un aperçu de quelques ramifications de cette classification.

Si jamais tu n'as pas pu assister à la conférence ou bien si un détail te chiffonne, n'hésite pas à aller voir le compte rendu de la conférence.

Pour aller encore plus loin, tu peux suivre les avancées en temps réel du Cremona Book Project.